Teorema(diferenciabilidad de polinomios). Sea p ( x) un polinomio en R [ x] dado por p ( x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, Entonces p ( x) pensado como función es diferenciable y su derivada es un polinomio. Si p ( x) es

fes continua en a por la derecha: • f es continua en b por la izquierda: Consecuencia Si f es continua en un intervalo cerrado [a, b], entonces f está acotada en dicho intervalo. Estudiar la continuidad de en el intervalo [0, 4] Ejemplo: f(x) es continua por la izquierda en x = 0 , ya que f(x) = x. 2. por ser una función polinómica es

Showmore. En este vídeo analizamos si una función es continua cuando est viene definida a trozos, o es una función partida. Suscríbete a nuestro canal y recibe notificaciones con nuestras 1Al tratarse de un polinomio, su dominio es 2 Derivamos la función 3 Igualamos la derivada a cero y despejamos se obtiene y 4 Los valores anteriores dividen el dominio en cuatro intervalos: 5 Estudiamos el signo de la derivada en cada intervalo: si es positivo, entonces la función es creciente ; si es negativo, entonces la función es decreciente .

Estudiamosla continuidad en los intervalos abiertos de definición de la función. Estudiamos la continuidad en los puntos de ruptura (los puntos donde la función

Porlo tanto la función queda definida de la siguiente forma: b) Estudie la continuidad de la función y dibújela. Las funciones que definen a f son polinómicas, por lo que son continuas en todo R, y en particular, lo son en sus intervalos de definición. Estudiamos la continuidad de f en los puntos de unión: x = 0 , x = 2. x = 0. f(0) = 2 . 173 16 18 159 471 114 463 248

como estudiar la continuidad de una funcion